sin225度等于多少
发布时间：2026-02-10 05:16:25来源：
【sin225度等于多少】在三角函数的学习中，角度与正弦值之间的关系是基础而重要的内容。其中，225度是一个常见的特殊角，它位于直角坐标系的第三象限，对应的正弦值具有特定的计算方式和规律。
一、角度分析
225度可以看作是180度加上45度，即：
$$
225^\circ = 180^\circ + 45^\circ
$$
由于225度位于第三象限，根据三角函数的性质，在第三象限，正弦值为负数。因此，sin225° 的值应为负数。
二、计算方法
利用三角函数的诱导公式，可以得出：
$$
\sin(180^\circ + \theta) = -\sin(\theta)
$$
将 θ = 45° 代入上式，得：
$$
\sin(225^\circ) = \sin(180^\circ + 45^\circ) = -\sin(45^\circ)
$$
已知：
$$
\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}
$$
因此：
$$
\sin(225^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2}
$$
三、总结与表格展示
| 角度 | 正弦值（sin） |
| 225° | -√2/2 |
综上所述，sin225度等于 -√2/2。这一结果不仅可以通过公式推导得出，也可以通过单位圆或三角函数图像进行验证。掌握这类特殊角的正弦值，有助于提高对三角函数的理解和应用能力。
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