【sinx乘sin2x等于什么】在三角函数的运算中，sinx与sin2x的乘积是一个常见的问题。为了更清晰地展示其计算过程和结果，以下将从数学公式推导出发，结合具体数值进行分析，并通过表格形式总结关键信息。

一、数学公式推导

我们已知：

- $ \sin 2x = 2\sin x \cos x $

因此，$ \sin x \cdot \sin 2x $ 可以表示为：

$$

\sin x \cdot \sin 2x = \sin x \cdot (2\sin x \cos x) = 2\sin^2 x \cos x

$$

这是一般情况下的表达式。如果需要进一步简化或转换形式，可以使用其他三角恒等式，例如：

$$

\sin A \cdot \sin B = \frac{1}{2} [\cos(A - B) - \cos(A + B)

$$

代入 $ A = x $, $ B = 2x $，得：

$$

\sin x \cdot \sin 2x = \frac{1}{2} [\cos(x - 2x) - \cos(x + 2x)] = \frac{1}{2} [\cos(-x) - \cos(3x)

$$

由于 $ \cos(-x) = \cos x $，所以最终结果为：

$$

\sin x \cdot \sin 2x = \frac{1}{2} [\cos x - \cos 3x

$$

二、数值示例（验证）

以上数据表明，两种方法得出的结果一致，验证了公式的正确性。

三、总结

通过上述推导与验证，我们可以得出以下结论：

- sinx乘sin2x的代数表达式为：

$$

\sin x \cdot \sin 2x = 2\sin^2 x \cos x

$$

- 也可以表示为：

$$

\sin x \cdot \sin 2x = \frac{1}{2} (\cos x - \cos 3x)

$$

这两种形式都可以用于不同的应用场景，如积分、微分或方程求解等。

四、表格总结

通过以上内容，可以清晰了解“sinx乘sin2x等于什么”的数学本质及实际应用。