sin75
发布时间：2026-02-10 06:43:04来源：
【sin75】一、
在三角函数中，sin75° 是一个常见的角度值，常用于数学计算、物理问题以及工程应用中。由于 75° 不是标准角度（如 30°、45°、60°），因此需要通过角度和差公式进行计算。sin75° 可以表示为 sin(45° + 30°)，利用正弦的和角公式可得：
$$
\sin(75^\circ) = \sin(45^\circ + 30^\circ) = \sin(45^\circ)\cos(30^\circ) + \cos(45^\circ)\sin(30^\circ)
$$
代入已知数值后，可以得到精确的数值表达式，并进一步计算出其近似值。该值在实际应用中具有重要意义，尤其在涉及角度运算和几何分析的领域。
二、表格展示：
| 项目 | 内容 |
| 角度 | 75° |
| 三角函数 | 正弦函数（sin） |
| 公式表示 | $\sin(75^\circ) = \sin(45^\circ + 30^\circ)$ |
| 和角公式 | $\sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ |
| 已知值 | $\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$ $\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ $\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$ $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$ |
| 计算结果 | $\sin 75^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ |
| 近似值 | 约 0.9659 |
| 应用领域 | 数学、物理、工程、几何、计算机图形学等 |
三、结语：
sin75° 虽然不是常见的标准角度，但通过三角函数的和角公式可以准确计算其值。了解其推导过程有助于加深对三角函数的理解，并在实际问题中灵活运用。无论是理论研究还是实践应用，掌握这类非标准角度的计算方法都是十分必要的。
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