【cpk计算公式及解释】CPK（Process Capability Index）是衡量一个生产过程在满足产品规格要求方面能力的指标，广泛应用于质量管理与统计过程控制中。它反映了过程输出的均值与规格限之间的关系，以及过程的波动情况。CPK越高，说明过程越稳定、越符合标准。

一、CPK的定义

CPK是过程能力指数的一种，用于评估一个过程是否能够稳定地生产出符合客户规格要求的产品。它结合了过程的中心位置和过程的变异程度，综合反映过程的能力。

二、CPK的计算公式

CPK 的计算公式如下：

$$

CPK = \min\left( \frac{USL - \mu}{3\sigma}, \frac{\mu - LSL}{3\sigma} \right)

$$

其中：

- $ USL $：上规格限（Upper Specification Limit）

- $ LSL $：下规格限（Lower Specification Limit）

- $ \mu $：过程均值（平均值）

- $ \sigma $：过程标准差

该公式表示的是，将过程均值与上下规格限之间的距离除以三倍的标准差，取最小值作为 CPK 值。

三、CPK的意义

四、CPK与CP的区别

五、CPK的计算示例

假设某产品的规格为：

- 上规格限（USL）= 120

- 下规格限（LSL）= 80

- 过程均值（μ）= 100

- 过程标准差（σ）= 5

则：

$$

CPK = \min\left( \frac{120 - 100}{3 \times 5}, \frac{100 - 80}{3 \times 5} \right) = \min\left( \frac{20}{15}, \frac{20}{15} \right) = 1.33

$$

说明该过程能力优秀，可稳定满足规格要求。

六、CPK的应用场景

七、总结

CPK 是一个重要的过程能力指标，能够帮助企业管理者了解生产过程是否具备足够的能力来满足产品规格要求。通过 CPK 的计算，可以识别过程的潜在问题，并指导后续的质量改进工作。

通过合理应用 CPK 指标，企业可以有效提升产品质量，降低不良率，增强市场竞争力。