【c84怎么算排列组合】在数学中，排列组合是一个常见的问题，尤其在概率、统计和实际应用中经常出现。C84是组合数的一种表示方式，它表示从8个不同元素中取出4个元素的组合方式总数。下面将详细讲解C84的计算方法，并通过表格形式进行总结。

一、C84的定义

C84 是组合数（Combination）的一种写法，也称为“从8个元素中选4个”的组合数，记作 $ C(8,4) $ 或 $ \binom{8}{4} $。它的计算公式为：

$$

C(n,k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}

$$

其中，$ n! $ 表示n的阶乘，即 $ n \times (n-1) \times \dots \times 1 $。

二、C84的具体计算

代入公式，计算 $ C(8,4) $：

$$

C(8,4) = \frac{8!}{4!(8-4)!} = \frac{8!}{4! \cdot 4!}

$$

分别计算各部分：

- $ 8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 40320 $

- $ 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 $

所以：

$$

C(8,4) = \frac{40320}{24 \times 24} = \frac{40320}{576} = 70

$$

因此，C84 的结果是 70。

三、C84的排列组合解释

排列与组合的区别在于是否考虑顺序：

- 排列（P）：考虑顺序，如从8个元素中选4个并排列，记作 $ P(8,4) $

- 组合（C）：不考虑顺序，如从8个元素中选4个，记作 $ C(8,4) $

对于 C84 来说，我们只关心选出哪4个元素，而不关心它们的顺序，因此其值为70种不同的组合方式。

四、总结表格

五、小结

C84 表示从8个不同元素中选取4个的组合方式数目，计算结果为70种。理解组合数的计算方式有助于在实际问题中快速判断可能的组合数量，特别是在抽奖、抽签、选人等场景中非常实用。