a乘b加a是什么律
发布时间：2025-12-23 06:01:50来源：
【a乘b加a是什么律】在数学运算中，常常会遇到一些看似简单的表达式，但背后却蕴含着重要的数学规律。例如，“a乘b加a”这个表达式，虽然形式简单，但其背后可能涉及到一些基本的代数法则。那么，“a乘b加a”到底是什么“律”呢？
一、问题解析
表达式“a乘b加a”，可以写成：
$$ a \times b + a $$
我们可以通过提取公因数的方式进行简化：
$$ a \times b + a = a(b + 1) $$
这说明，“a乘b加a”实际上是将a作为公共因子提取出来，得到的结果是a乘以（b加1）。这个过程应用的是乘法分配律（也称为分配律）。
二、相关数学定律
在代数中，有三个基本的运算律：
| 运算律名称 | 定义 | 表达式 |
| 加法交换律 | a + b = b + a | a + b = b + a |
| 加法结合律 | (a + b) + c = a + (b + c) | (a + b) + c = a + (b + c) |
| 乘法分配律 | a × (b + c) = a × b + a × c | a × (b + c) = ab + ac |
从上面的表格可以看出，“a乘b加a”所体现的正是乘法分配律的应用，只不过这里的“b + c”被简化为“b + 1”。
三、总结
“a乘b加a”实际上是一个典型的乘法分配律的运用实例。通过提取公因数a，可以将其转化为更简洁的形式：a × (b + 1)。这一过程不仅展示了数学中的简洁性与逻辑性，也体现了代数运算中对规律的灵活运用。
因此，答案是：
> “a乘b加a”是乘法分配律的应用。
四、小结表格
| 问题 | 答案 |
| “a乘b加a”是什么律？ | 乘法分配律 |
| 表达式简化后形式？ | a × (b + 1) |
| 所属数学定律？ | 乘法分配律 |
| 是否涉及其他定律？ | 不涉及，仅用到分配律 |
通过以上分析可以看出，即使是简单的代数表达式，也可能包含重要的数学原理。理解这些基本规律，有助于我们在学习和应用数学时更加得心应手。
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