【ABCD乘4等于DCBA问ABCD分别是什么数字】这是一个经典的数学谜题，题目是：ABCD乘以4等于DCBA，问A、B、C、D各代表什么数字。

通过分析和推理，可以得出满足条件的唯一解。以下是详细总结与表格展示。

一、问题解析

题目中的“ABCD”是一个四位数，其中A、B、C、D分别代表不同的数字（0-9），且A≠0（因为ABCD是四位数）。同样，“DCBA”也是一个四位数，表示将ABCD的数字顺序反转后的结果。

题目要求找到一个四位数ABCD，使得：

> ABCD × 4 = DCBA

二、解题思路

1. 确定A的可能值

因为ABCD × 4 = DCBA，所以ABCD × 4的结果仍然是四位数，说明ABCD不能太大。

由于A是ABCD的首位，且乘以4后变成DCBA的首位D，因此A只能是1或2（如果A=3，3×4=12，D=2，但此时DCBA的首位是2，而ABCD的首位是3，矛盾）。

2. 尝试A=2

如果A=2，则ABCD是2BCD，乘以4后得到DCBA，即D=8（因为2×4=8）。

所以ABCD = 2BCD，DCBA = 8CB2。

3. 逐步验证

尝试构造满足条件的数值，最终发现只有 2178 满足条件：

> 2178 × 4 = 8712

验证：

- A = 2

- B = 1

- C = 7

- D = 8

反转后为8712，确实等于2178 × 4。

三、答案总结

四、结论

满足“ABCD × 4 = DCBA”的唯一四位数是 2178，对应的字母分别为：

- A = 2

- B = 1

- C = 7

- D = 8

这是该类数学谜题的经典解答之一，兼具趣味性与逻辑性。