9和6的公倍数是多少

发布时间：2025-12-19 01:24:49来源：

【9和6的公倍数是多少】在数学中，公倍数是指两个或多个数共同拥有的倍数。对于数字9和6来说，它们的公倍数是既能被9整除又能被6整除的数。寻找这两个数的公倍数，通常需要先找到它们的最小公倍数（LCM），然后列出其后续的倍数。

一、如何求9和6的最小公倍数？

要找到9和6的最小公倍数，可以使用以下方法：

1. 分解质因数法：

- 9 = 3 × 3

- 6 = 2 × 3

- 取所有质因数的最高次幂：2^1 × 3^2 = 18

因此，9和6的最小公倍数是 18。

2. 列举法：

- 9的倍数：9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, ...

- 6的倍数：6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, ...

从上面的列表中可以看到，第一个共同出现的数是 18，所以最小公倍数是 18。

二、9和6的公倍数列表

如上表所示，这些数都是9和6的公倍数，且每两个相邻的公倍数之间相差18，这正是它们的最小公倍数。

三、总结

9和6的最小公倍数是 18，而它们的公倍数则是从18开始，每次增加18的数列。通过列举法或分解质因数法都可以得出这一结果。理解公倍数的概念有助于在实际问题中解决分配、排列等数学应用问题。

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