557是质数吗
发布时间：2025-12-14 18:11:38来源：
【557是质数吗】在数学中，质数是指大于1的自然数，且除了1和它本身之外，不能被其他自然数整除的数。判断一个数是否为质数，通常需要检查它是否能被小于其平方根的质数整除。今天我们将探讨“557是否是质数”这一问题，并通过系统分析得出结论。
557是一个三位数，要判断它是否为质数，我们需要检查它是否能被2到√557（约23.6）之间的所有质数整除。经过逐一验证，发现557无法被2、3、5、7、11、13、17、19、23等质数整除，因此可以确定557是一个质数。
判断过程简述：
1. 初步筛选：
- 557不是偶数，也不是5的倍数，排除2和5。
- 557各位数字之和为5+5+7=17，不是3的倍数，排除3。
2. 逐个试除：
- 557 ÷ 7 ≈ 79.57 → 无整数结果
- 557 ÷ 11 ≈ 50.64 → 无整数结果
- 557 ÷ 13 ≈ 42.85 → 无整数结果
- 557 ÷ 17 ≈ 32.76 → 无整数结果
- 557 ÷ 19 ≈ 29.32 → 无整数结果
- 557 ÷ 23 ≈ 24.22 → 无整数结果
3. 结论：
- 所有小于√557的质数都不能整除557，因此557是一个质数。
表格展示：
| 数字 | 是否为质数 | 原因说明 |
| 557 | 是 | 无法被2至23之间的任何质数整除 |
综上所述，557是一个质数，它只能够被1和它本身整除，符合质数的定义。
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