5040是由哪6个互不相同的一位数相乘得到的
【5040是由哪6个互不相同的一位数相乘得到的】在数学中，数字的因数分解是一个常见的问题。今天我们要探讨的是：5040是由哪6个互不相同的一位数相乘得到的？这个问题看似简单，但需要仔细分析和逻辑推理才能得出正确答案。
通过分解5040的质因数，我们可以找到一组满足条件的数字组合。最终可以确定，5040是由6个不同的、一位数相乘得到的，这6个数分别是：1, 2, 3, 4, 5, 7。
一、5040的因数分解
首先，我们对5040进行质因数分解：
$$
5040 = 2^4 \times 3^2 \times 5 \times 7
$$
接下来，我们需要从这些质因数中组合出6个互不相同的一位数，并且它们的乘积为5040。
二、寻找符合条件的6个不同一位数
我们尝试将上述质因数组合成不同的数字组合，同时确保每个数都是一位数（即1~9之间的整数），并且互不相同。
经过验证，以下6个数满足条件：
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 7
它们的乘积为：
$$
1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 7 = 5040
$$
这组数完全符合题目要求：6个互不相同的、一位数，并且它们的乘积正好是5040。
三、总结与表格展示
| 序号 | 数字 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 | 7 |
乘积结果：
$1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 7 = 5040$
四、结论
综上所述，5040是由6个互不相同的一位数相乘得到的，这6个数字分别是：1、2、3、4、5、7。这一组合不仅满足乘积为5040的条件，还符合“互不相同”和“一位数”的限制。
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