4的负二分之一次方等于多少
发布时间：2025-12-13 10:35:51来源：
【4的负二分之一次方等于多少】在数学中，指数运算是一种常见的表达方式，尤其在涉及根数和分数指数时，容易让人感到困惑。今天我们将探讨“4的负二分之一次方”到底等于多少，并通过总结与表格的形式清晰展示其计算过程与结果。
一、基本概念解析
- 负指数：表示该数的倒数。例如，$ a^{-n} = \frac{1}{a^n} $。
- 分数指数：如 $ a^{\frac{m}{n}} $ 表示先对 $ a $ 开 $ n $ 次方，再进行 $ m $ 次幂运算。
即：$ a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} $ 或 $ (\sqrt[n]{a})^m $。
因此，“4的负二分之一次方”可以理解为：
$$
4^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{4^{\frac{1}{2}}}
$$
二、计算步骤
1. 计算 $ 4^{\frac{1}{2}} $
- $ 4^{\frac{1}{2}} $ 是 4 的平方根，即 $ \sqrt{4} = 2 $。
2. 取倒数
- $ 4^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{4^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{2} $
三、总结与表格
| 表达式 | 等于 | 计算步骤 |
| $ 4^{-\frac{1}{2}} $ | $ \frac{1}{2} $ | 先求 4 的平方根（即 $ \sqrt{4} = 2 $），再取倒数得到 $ \frac{1}{2} $ |
四、结论
“4的负二分之一次方”等于 $ \frac{1}{2} $。这个结果可以通过对分数指数的理解以及对负指数含义的掌握来得出。希望本文能帮助你更好地理解这类指数运算的逻辑与方法。
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