【3和8的最小公倍数是多少】在数学中，最小公倍数（Least Common Multiple，简称 LCM）是指两个或多个整数共有的倍数中最小的一个。对于数字 3 和 8 来说，它们的最小公倍数是可以通过多种方法求得的，包括列举法、分解质因数法以及公式法等。

一、什么是最小公倍数？

最小公倍数是指两个数都能整除的最小正整数。例如，3 和 8 的最小公倍数就是能同时被 3 和 8 整除的最小数字。

二、求解方法

方法一：列举法

列出 3 和 8 的倍数，找到第一个共同的倍数：

- 3 的倍数：3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, ...

- 8 的倍数：8, 16, 24, 32, ...

可以看到，24 是第一个同时出现在两个列表中的数字，因此 24 就是 3 和 8 的最小公倍数。

方法二：分解质因数法

将 3 和 8 分解为质因数：

- 3 = 3

- 8 = 2 × 2 × 2 = 2³

然后取所有质因数的最高次幂相乘：

- 2³ × 3 = 8 × 3 = 24

所以，3 和 8 的最小公倍数是 24。

方法三：公式法

如果已知两个数的最大公约数（GCD），可以用以下公式计算最小公倍数：

$$

\text{LCM}(a, b) = \frac{a \times b}{\text{GCD}(a, b)}

$$

对于 3 和 8：

- GCD(3, 8) = 1（因为它们互质）

- LCM = (3 × 8) ÷ 1 = 24

三、总结

通过以上几种方法可以确认，3 和 8 的最小公倍数是 24。

综上所述，3 和 8 的最小公倍数是 24，这一结果在多种计算方法中都得到了验证。