【313是质数吗还是合数】在数学中，质数和合数是整数分类的重要概念。质数是指大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数；而合数则是指除了1和它本身外，还能被其他自然数整除的数。那么，313是质数还是合数呢？我们通过分析来得出结论。

一、什么是质数？

质数（Prime Number）是指在大于1的自然数中，除了1和它本身之外，没有其他因数的数。例如：2、3、5、7、11等都是质数。质数在数论中具有重要的地位，是构成所有整数的基础元素之一。

二、什么是合数？

合数（Composite Number）是指除了1和它本身之外，还有其他因数的自然数。换句话说，如果一个数可以被除了1和它本身以外的数整除，那么它就是合数。例如：4、6、8、9、10等都是合数。

三、判断313是否为质数的方法

要判断313是否为质数，可以通过以下步骤进行：

1. 检查是否为偶数或能被小质数整除

313不是偶数，也不是5的倍数，因此排除了2和5的可能。

2. 试除法

从3开始，一直到√313（约17.69），即试除到17为止，看是否有能整除313的数。

- 313 ÷ 3 = 104.33… → 不整除

- 313 ÷ 5 = 62.6 → 不整除

- 313 ÷ 7 = 44.71… → 不整除

- 313 ÷ 11 = 28.45… → 不整除

- 313 ÷ 13 = 24.07… → 不整除

- 313 ÷ 17 = 18.41… → 不整除

所有小于等于√313的质数都不能整除313，因此313是一个质数。

四、总结与对比

五、结论

经过分析和验证，313是一个质数。它不能被任何小于其平方根的质数整除，且只有两个正因数：1和313。因此，313不属于合数，而是属于质数范畴。