2分之1的负2次方等于什么
【2分之1的负2次方等于什么】在数学中，负指数的运算常常让人感到困惑。特别是当涉及到分数与负指数结合时，理解其计算方法尤为重要。本文将详细讲解“2分之1的负2次方”这一问题，并通过总结和表格的形式清晰展示结果。
一、概念解析
首先，我们需要明确几个基本概念：
- 分数的负次方：一个数的负次方等于该数的正次方的倒数。
- 分数的平方：即对分数进行自乘两次。
- 负指数的定义：对于任意非零实数 $ a $，有 $ a^{-n} = \frac{1}{a^n} $。
二、具体计算过程
我们以题目“2分之1的负2次方”为例，逐步展开计算：
第一步：写出表达式
$$
\left( \frac{1}{2} \right)^{-2}
$$
第二步：应用负指数规则
根据负指数的定义：
$$
\left( \frac{1}{2} \right)^{-2} = \frac{1}{\left( \frac{1}{2} \right)^2}
$$
第三步：计算分母的平方
$$
\left( \frac{1}{2} \right)^2 = \frac{1}{4}
$$
第四步：求倒数
$$
\frac{1}{\frac{1}{4}} = 4
$$
三、总结
通过上述步骤可以得出，“2分之1的负2次方”等于 4。这个结果体现了负指数在分数中的转换逻辑，也展示了如何通过倒数来简化计算。
四、表格总结
| 表达式 | 计算步骤 | 结果 |
| $\left( \frac{1}{2} \right)^{-2}$ | 应用负指数规则 | $\frac{1}{\left( \frac{1}{2} \right)^2}$ |
| $\frac{1}{\left( \frac{1}{2} \right)^2}$ | 计算分母的平方 | $\frac{1}{\frac{1}{4}}$ |
| $\frac{1}{\frac{1}{4}}$ | 求倒数 | $4$ |
五、小结
“2分之1的负2次方”是一个典型的负指数运算问题。通过理解负指数的含义以及分数的幂运算规则，我们可以轻松地得出答案。本题的答案是 4，希望本文能帮助你更好地掌握类似问题的解法。
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