【210度的三角函数】在三角函数的学习中，角度的范围不仅限于0°到90°，还包括了0°到360°之间的所有角度。其中，210度是一个位于第三象限的角度，其三角函数值具有一定的特殊性。本文将对210度的正弦、余弦和正切等基本三角函数进行总结，并通过表格形式清晰展示其数值。

一、210度的基本概念

210度是介于180°与270°之间的角度，属于第三象限。在单位圆中，210度可以表示为：

$$

210^\circ = 180^\circ + 30^\circ

$$

因此，210度可以看作是30度角在第三象限中的对应角。由于第三象限中，正弦和余弦的值均为负数，而正切值为正数（因为正切是正弦除以余弦，负号相消），因此我们可以利用这一特性来计算210度的三角函数值。

二、210度的三角函数值

根据三角函数的定义和单位圆的知识，可以得出以下结果：

具体推导如下：

- sin(210°)：

210° = 180° + 30°，所以：

$$

\sin(210^\circ) = \sin(180^\circ + 30^\circ) = -\sin(30^\circ) = -\frac{1}{2}

$$

- cos(210°)：

同理：

$$

\cos(210^\circ) = \cos(180^\circ + 30^\circ) = -\cos(30^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2}

$$

- tan(210°)：

$$

\tan(210^\circ) = \frac{\sin(210^\circ)}{\cos(210^\circ)} = \frac{-\frac{1}{2}}{-\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}

$$

三、总结

210度是一个典型的第三象限角，其三角函数值具有明确的符号规律和数值关系。通过将其转化为已知角度（如30度）的形式，可以方便地计算出其三角函数值。掌握这类角度的三角函数值有助于更好地理解三角函数在不同象限中的变化规律，也为后续学习三角函数图像、周期性和应用问题打下基础。

附表：210度的三角函数值一览表

通过以上内容，可以系统地了解210度的三角函数值及其背后的数学逻辑。