【1414和13521最大的公因数】在数学中，最大公因数（GCD）是指两个或多个整数共有的最大的因数。对于数字“1414”和“13521”，我们可以通过多种方法来计算它们的最大公因数，例如分解质因数法、短除法或欧几里得算法。

下面我们将通过欧几里得算法逐步计算这两个数的最大公因数，并以表格形式展示结果。

一、计算过程

步骤1：使用欧几里得算法

欧几里得算法的基本思想是用较大的数除以较小的数，然后用余数继续这个过程，直到余数为0。最后的非零余数即为最大公因数。

- 13521 ÷ 1414 = 9 余 657

（因为 1414 × 9 = 12726，13521 - 12726 = 657）

- 1414 ÷ 657 = 2 余 100

（因为 657 × 2 = 1314，1414 - 1314 = 100）

- 657 ÷ 100 = 6 余 57

（因为 100 × 6 = 600，657 - 600 = 57）

- 100 ÷ 57 = 1 余 43

（因为 57 × 1 = 57，100 - 57 = 43）

- 57 ÷ 43 = 1 余 14

（因为 43 × 1 = 43，57 - 43 = 14）

- 43 ÷ 14 = 3 余 1

（因为 14 × 3 = 42，43 - 42 = 1）

- 14 ÷ 1 = 14 余 0

当余数为0时，当前的除数就是最大公因数。

因此，1414 和 13521 的最大公因数是 1。

二、总结与表格

三、结论

通过欧几里得算法的逐步计算，我们得出：

- 1414 和 13521 的最大公因数是 1。

这说明这两个数是互质数，即除了1以外没有其他共同的因数。