0到90度特殊角的三角函数值表格
【0到90度特殊角的三角函数值表格】在数学学习中,三角函数是基础且重要的内容之一。特别是在0°到90°之间的特殊角度,它们的三角函数值具有固定规律,常用于解题和计算。掌握这些特殊角的三角函数值,有助于提高解题效率和准确性。
以下是对0°、30°、45°、60°、90°这几个常见角度的正弦(sin)、余弦(cos)、正切(tan)及余切(cot)函数值的总结与归纳,便于快速查阅和记忆。
| 角度(°) | 正弦(sin) | 余弦(cos) | 正切(tan) | 余切(cot) |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 不存在 |
| 30 | 1/2 | √3/2 | √3/3 | √3 |
| 45 | √2/2 | √2/2 | 1 | 1 |
| 60 | √3/2 | 1/2 | √3 | √3/3 |
| 90 | 1 | 0 | 不存在 | 0 |
说明与特点
- 0°:正弦为0,余弦为1,正切为0;余切无定义。
- 30°:sin(30°)=1/2,cos(30°)=√3/2,tan(30°)=√3/3,cot(30°)=√3。
- 45°:sin(45°)=cos(45°)=√2/2,tan(45°)=1,cot(45°)=1。
- 60°:sin(60°)=√3/2,cos(60°)=1/2,tan(60°)=√3,cot(60°)=√3/3。
- 90°:sin(90°)=1,cos(90°)=0,tan(90°)无定义,cot(90°)=0。
这些数值不仅在三角函数的基础教学中频繁出现,也在几何、物理、工程等领域有广泛应用。建议学生通过反复练习和记忆,达到熟练运用的程度。
通过这个表格,可以清晰地看到各个角度对应的三角函数值及其变化趋势,有助于理解三角函数的基本性质和图像特征。
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