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具有10个叶结点的二叉树中有( B )个度为2的结点。

2025-05-29 14:46:22

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具有10个叶结点的二叉树中有( B )个度为2的结点。,急!求解答,求别让我白等一场!

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2025-05-29 14:46:22

假设我们有一个二叉树,它包含10个叶子结点。我们知道,在任何一棵二叉树中,叶子结点的数量总是比度为2的结点的数量多1。换句话说,如果一棵二叉树有\( n \)个叶子结点,那么它必然有\( n-1 \)个度为2的结点。

因此,对于这棵拥有10个叶子结点的二叉树,度为2的结点数量就是\( 10 - 1 = 9 \)。

这个结论可以通过数学归纳法或者二叉树的基本定义来验证。实际上,这种关系是二叉树的一个重要特性,反映了树形结构中的节点分布规律。

总结来说,具有10个叶子结点的二叉树中,度为2的结点数量为9个。这一特性不仅帮助我们理解了二叉树的内部结构,也为解决更复杂的算法问题提供了理论基础。

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